Mit der zunehmenden Verbreitung von Kryptowährungen wird der zukünftige Preis von Bitcoin immer häufiger zum Thema von Spekulationen. Die Vorhersagen gehen weit auseinander: Einige Ökonomen, wie Nouriel Roubini, prognostizieren einen Wert von 0 innerhalb der nächsten fünf Jahre, während John McAfee bekanntlich einen Preis von 1 Million US-Dollar pro Bitcoin bis Ende 2020 vorhergesagt hat. Andere Prognosen liegen irgendwo zwischen diesen beiden Extremen.
Insgesamt ist der Bitcoin-Preis seit seiner Einführung im Jahr 2009 sehr schnell gestiegen und unterlag dabei starken Schwankungen mit Boom- und Crash-Phasen. Die schnellen Anstiege und Boomphasen ermutigen Persönlichkeiten wie McAfee dazu, äußerst optimistische Vorhersagen zu treffen, während die Crashs einige Ökonomen dazu veranlassen, einen Preisverfall auf 0 vorherzusagen. In diesem Artikel betrachten wir die gesamte Preisentwicklung von Bitcoin und zeigen, dass sich sein Preis innerhalb eines Korridors bewegt, der durch zwei zeitbasierte Potenzgesetze (Power Laws) definiert wird. Obwohl die Idee, den Bitcoin-Preis mithilfe eines Potenzgesetzes zu modellieren, nicht neu ist, liefern wir in diesem Artikel weitere Belege für diese Theorie und bieten zusätzliche Interpretationen.
Der 4-Jahres-Zyklus von Bitcoin ist ein Muster, das sich hauptsächlich aus dem Halving-Event und seinen Auswirkungen auf den Preis und das Marktverhalten ableitet. Dieses Muster hat sich in der Vergangenheit mehrmals gezeigt und wPower-Law-Theory
ird von vielen in der Krypto-Community als ein Wegweiser für die Entwicklung von Bitcoin angesehen. Es ist wichtig zu erwähnen, dass, obwohl dieses Muster in der Vergangenheit beobachtet wurde, es keine Garantie dafür gibt, dass es sich in Zukunft wiederholen wird.
Dieses Modell ermöglicht es uns, grobe Vorhersagen über den langfristigen zukünftigen Preis von Bitcoin zu treffen, zum Beispiel:
Der Preis wird frühestens 2021 und spätestens 2028 die Marke von 100.000 US-Dollar pro Bitcoin erreichen. Nach 2028 wird der Preis niemals unter 100.000 US-Dollar fallen.
Der Preis wird frühestens 2028 und spätestens 2037 die Marke von 1.000.000 US-Dollar pro Bitcoin erreichen. Nach 2037 wird der Preis niemals unter 1.000.000 US-Dollar fallen.
Darüber hinaus werden wir sehen, dass der Preiskorridor in zwei Bereiche unterteilt werden kann: einen eher schmalen Bereich am unteren Ende der Preisprognosen und einen deutlich größeren Bereich am oberen Ende. Bitcoin bewegt sich etwa gleich lange in beiden Bereichen. Dies deutet darauf hin, dass große Blasen und Einbrüche auch in Zukunft wahrscheinlich weiterhin auftreten werden.
Die oben genannten Prognosen mögen sehr weit gefasst erscheinen, sind aber dennoch präzise genug, um mit einigen anderen Vorhersagen nicht übereinzustimmen. Dieses Preismodell sollte außerdem helfen, geeignete Einstiegs- und Ausstiegszeitpunkte für den Markt zu bestimmen.
Ich bin ziemlich zuversichtlich, dass sich der Preis langfristig ungefähr so entwickeln wird, wie es in diesem Artikel beschrieben wird. Tatsächlich halte ich es für wahrscheinlicher, dass diese Vorhersagen zu niedrig als zu hoch angesetzt sind: Ich glaube, dass Bitcoin ein größeres Aufwärtspotenzial als Abwärtspotenzial gegenüber großen externen Schocks hat. Allerdings wird dieser Artikel keine Prognosen über solche Schocks machen. Stattdessen nehmen wir an, dass sich die Dinge „wie gewohnt“ weiterentwickeln.
Verschiedene Betrachtungsweisen des Bitcoin-Preises
Der faszinierendste und bemerkenswerteste Aspekt des Bitcoin-Preises ist, dass er innerhalb weniger Jahre um mehrere Größenordnungen gestiegen ist. Der früheste öffentlich gelistete Preis, den ich finden konnte, lag bei 0,05 US-Dollar pro Bitcoin an der Mt. Gox-Börse am 17. Juli 2010. Allerdings wechselten bereits davor viele Bitcoins zu noch niedrigeren Preisen den Besitzer – zum Beispiel am 22. Mai 2010, als Laszlo Hanyecz 10.000 BTC für zwei Pizzen bezahlte. Dies entspricht einem Preis von nur 0,0025 US-Dollar (0,25 Cent) pro Bitcoin.
Zum Zeitpunkt des Schreibens liegt der Bitcoin-Preis bei etwa 10.000 US-Dollar, was ungefähr das Viermillionenfache des damaligen Preises von Laszlo Hanyecz bedeutet.
Ein derartiger Anstieg über so viele Größenordnungen hinweg ist für ein Finanzinstrument äußerst ungewöhnlich. Tatsächlich kann eine lineare Darstellung des Bitcoin-Preises über die Zeit hinweg verwirrend wirken. Untenstehend befindet sich eine Grafik des Bitcoin-Preises von 17. Juli 2010 bis ungefähr zum Zeitpunkt dieses Artikels. Ähnliche Diagramme findet man auf jeder Website, die den Bitcoin-Preis auflistet.
Jegliche Preisschwankungen in der Nähe der Gegenwart sind im Vergleich zu den Preisen der Vergangenheit so groß, dass frühere Preise bedeutungslos erscheinen. Um jedoch einen langfristigen Preistrend zu verstehen, sollten alle vergangenen Preise eine gewisse Relevanz haben.
Der Grund für diesen Effekt liegt darin, dass eine lineare Skala ungeeignet ist, wenn eine Entwicklung über viele Größenordnungen hinweg verläuft. Statt einer linearen Skala ist daher eine logarithmische Skala sinnvoller. Eine logarithmische Skala sorgt dafür, dass beispielsweise der Abstand von 0,01 zu 0,1 derselbe ist wie von 1.000 zu 10.000.
Auf diese Weise wird das größere Bild der Bitcoin-Preisentwicklung deutlicher sichtbar:
Es wird deutlich, dass sich das Wachstumstempo des Bitcoin-Preises verlangsamt. Der Preis stieg von 0,10 $ auf 1 $ – also um den Faktor 10 – innerhalb weniger Monate. Die folgenden Verzehnfachungen dauerten jedoch zunehmend länger.
In der obigen Grafik wurde die Preisachse (y-Achse) logarithmisch skaliert, die Zeitachse (x-Achse) jedoch nicht. Schauen wir nun, was passiert, wenn auch die x-Achse logarithmisch skaliert wird – in einer sogenannten Log-Log-Darstellung:
Nun sieht die Preiskurve erstaunlich linear aus!
Lineare Regression
Da diese Daten so linear erscheinen, wollen wir versuchen, eine lineare Regression darauf anzuwenden. Diese Idee ist an sich nicht neu – ich habe zum Beispiel einen Beitrag auf Reddit gefunden, der genau dies getan hat.
Die grüne Linie ist das Ergebnis der linearen Regression. Diese liefert uns das folgende Potenzgesetz zur Vorhersage des Bitcoin-Preises an einem bestimmten Tag:
Preis=10a+blog10(d)\text{Preis} = 10^{a + b\log_{10}(d)}Preis=10a+blog10(d)
mit a=−17.01593313a = -17.01593313a=−17.01593313 und der Steigung b=5.84509376b = 5.84509376b=5.84509376, wobei ddd die Anzahl der Tage seit 2009 ist.
Hinweis: Wir erhalten ein Potenzgesetz, das nichtlinear ist, weil wir die lineare Regression im Lograum durchgeführt haben.
Visuell passt dieses Modell sehr gut. Es funktioniert sogar bis zu den ersten an Börsen gelisteten Bitcoin-Preisen zurück. Interessanterweise wurde der erwähnte Reddit-Beitrag vor etwa einem Jahr verfasst, und die Ergebnisse sind immer noch bemerkenswert ähnlich.
Zudem ist der Bestimmtheitskoeffizient R2R^2R2 mit einem Wert von 0,93139763 hoch, was ein weiteres Indiz für eine gute Modellanpassung ist. Wir können auch untersuchen, wie sich der Bestimmtheitskoeffizient im Laufe der Zeit entwickelt hat. Überraschenderweise scheint das Modell die Daten mit zunehmender Zeit immer besser zu beschreiben:
Die x-Achse stellt die Anzahl der verwendeten Datenpunkte (Tage) für das lineare Regressionsmodell dar, während die y-Achse als Maß für die Güte der Anpassung dient. Der Preis von Bitcoin passt immer besser zum Potenzgesetz.
Lassen Sie uns noch ein wenig experimentieren. Wenn wir die oben dargestellte Anpassung etwas nach unten verschieben (aber die Steigung nicht ändern), finden wir eine Unterstützungslinie, die erstaunlich gut zu funktionieren scheint: Mit Ausnahme einer Instanz im Jahr 2010 hat der Preis diese Linie nie überschritten.
Es scheint eine fundamentale Unterstützungsebene für den Bitcoin-Preis zu geben, die historisch einem Potenzgesetz gefolgt ist.
Wir können auch versuchen, eine lineare Regression nur auf die drei Höchststände aus den Jahren 2011, 2013 und 2017 anzuwenden. Interessanterweise passt dieses Modell sehr gut: Alle drei Datenpunkte liegen bemerkenswert nah an der Linie.
Die Markthöchststände scheinen ebenfalls einem Potenzgesetz zu folgen. Wenn der nächste Markthöchststand ebenfalls diesem Potenzgesetz folgt, wird er auf dieser Linie liegen. Die Steigung dieses Potenzgesetzes beträgt 5,02927337, während die Regression auf allen Daten eine etwas größere Steigung von 5,84509376 ergab. Dies deutet auf eine relative Mäßigung der Bitcoin-Bullenmärkte im Vergleich zur Gesamttendenz hin. Dies ist möglicherweise zu erwarten, da der Markt reift und die Orderbücher tiefer werden – man sollte weniger Volatilität erwarten.
Nun haben wir zwei Potenzgesetze, zwischen denen sich der Bitcoin-Preis bewegt: die untere Unterstützungslinie und die höhere Linie, die durch die drei Markthöchststände definiert wird.
Nun wollen wir sehen, welche Datenpunkte am besten zum Modell passen. Wir werden die Methode des zufälligen Stichprobenkonsenses (Random Sample Consensus, oder RANSAC) verwenden, eine iterative Methode zur Entfernung von Ausreißern: Zunächst wird eine lineare Regression auf allen Datenpunkten durchgeführt. Dann wird der Datenpunkt, der am wenigsten gut zum Modell passt, entfernt und eine erneute lineare Regression durchgeführt. Wir werden stoppen, wenn 50% der Datenpunkte entfernt wurden. Diese Grafik zeigt das Ergebnis:
Die Datenpunkte, die von RANSAC ausgewählt wurden, sind in dieser Grafik hervorgehoben. Es scheint, dass es zwei Gruppen von Datenpunkten gibt: Diejenigen, die von RANSAC ausgewählt wurden, liegen sehr nah am Modell. In der Gruppe der Datenpunkte, die nicht von RANSAC ausgewählt wurden, liegen die Werte fast alle über der Modellanpassung. Tatsächlich sind einige von ihnen viel höher als die Modellanpassung. Diese Datenpunkte traten überwiegend in den Bullenmärkten auf. Der Bitcoin-Preis scheint zwei Modi zu folgen:
Der normale Modus, bei dem der Preis sehr gut durch ein Potenzgesetz definiert ist, und
Der Bullenmodus, bei dem der Preis deutlich höher sein kann als im normalen Modus und in dem mehr Preisvolatilität herrscht.
Der Preis verbringt jeweils gleich viel Zeit in jedem der beiden Modi.
Abschließend lassen sich nun alle zuvor genannten Modellanpassungen in einer Grafik zusammenfassen:
Wir sehen, dass die Anpassung unter Verwendung aller Daten und das Ergebnis von RANSAC eine sehr ähnliche Steigung haben, jedoch einen leicht unterschiedlichen Offset. Dies liegt daran, dass die Preise aus den Bullenmärkten von RANSAC größtenteils als Ausreißer ausgeschlossen wurden.
Modellvorhersagen
Nun haben wir verschiedene Modelle, um den zukünftigen Preis von Bitcoin vorherzusagen. Alles, was wir tun müssen, ist, die Grafik zu erweitern:
The model predicts that the price will move between the red support line and the blue top line. The purple robust fit / RANSAC line defines the center of the “normal mode”. The two past halvings as well as estimated future halvings have been marked with black vertical lines.
We can further divide this corridor into two bands, one corresponding to the “normal” mode and one corresponding to the “bull” mode. The price has so far spent half the time in the lower “normal mode” band, and the rest of the time in the higher “bull mode” band.
Interpretationen
Dieses Potenzgesetz-Modell sagt ein weiterhin wachsendes, aber sich verlangsames Wachstum des Bitcoin-Preises voraus. Es prognostiziert auch eine reduzierte, aber immer noch große Volatilität in der Zukunft. Es sagt voraus, dass der Preis 100.000 $ vor 2021 nicht erreichen wird, aber auch, dass der Preis bis 2028 nicht unter 100.000 $ liegen wird. Es sagt weiterhin voraus, dass der Preis 1.000.000 $ vor 2028 nicht erreichen wird, aber auch, dass der Preis nach 2037 nicht unter diesem Wert liegen wird. Das Modell prognostiziert immer weiter steigende Preise, jedoch mit einer immer langsameren Wachstumsrate.
Diese Vorhersagen erscheinen im Vergleich zu anderen Prognosen eher als gemäßigt. Laut diesem Modell ist McAfees berühmte Prognose viel zu optimistisch.
Die Kombination aus der Tatsache, dass der Preiskorridor relativ weit ist, und der Tatsache, dass das Wachstum langsamer wird, bedeutet, dass unglückliche Investoren immer länger warten müssen, bis ihre ursprüngliche Investition sicher wieder hereingeholt ist. Zum Beispiel mussten Investoren, die 2011 Bitcoin zum Höchstpreis der Blase kauften, nur etwa zwei Jahre bis 2013 warten, bis der Bitcoin-Preis dauerhaft zurückkam. Investoren, die jedoch beim Höhepunkt der Blase 2013 kauften, mussten etwa vier Jahre warten, bis 2017, bis der Preis sich wieder erholte und über diesem Preis blieb. Das Modell sagt voraus, dass der Preis, der beim Höhepunkt der Blase 2017 erreicht wurde, möglicherweise erst Ende 2023 gesichert wird – etwa sechs Jahre später.
Bis jetzt hatte jede vierjährige Halbierungsperiode eine Blase, deren Preis von der nächsten Blase übertroffen wurde. Aufgrund des oben genannten Punkts der verlangsamten Wachstumsrate und der Korridorbreite ist dies jedoch nicht garantiert, dass dies in Zukunft weiterhin der Fall sein wird. Als Beispiel erlaubt das Modell folgendes Szenario:
Ein Preis von etwa 150.000 $ zu Beginn des Jahres 2022, was die nächste und vierte vierjährige Periode darstellt.
Ein Preis, der bis Mitte 2028 unter 150.000 $ bleibt, was in der sechsten vierjährigen Periode liegt.
Ein solches Szenario würde den Bitcoin-Gegnern Munition für Kritik liefern, ist jedoch ansonsten nicht etwas, worüber man sich besonders Sorgen machen sollte, solange man darauf vorbereitet ist.
Warum folgt Bitcoin einem Potenzgesetz und sollten wir erwarten, dass es weiterhin so bleibt? Die Beobachtung, dass Bitcoin einem Potenzgesetz folgt, ist zugegebenermaßen ad-hoc. Es gibt auch andere Faktoren als nur die Zeit, die den Bitcoin-Preis beeinflussen sollten, wie zum Beispiel seine Knappheit. Allerdings ist die Knappheit von Bitcoin programmatisch und daher ebenfalls zeitabhängig. Es ist daher nicht unplausibel, dass ein einfaches zeitbasiertes Modell auch in der Zukunft weiterhin zutreffen wird. Dass die Potenzgesetz-Anpassung im Hinblick auf das Maß R2R^2R2 in der Log-Log-Darstellung immer besser funktioniert, ist ein Hinweis darauf, dass dies tatsächlich zutreffen könnte.
Fazit
In diesem Artikel haben wir eine einfache zeitbasierte Gleichung zur Modellierung des Bitcoin-Preises vorgestellt. Es ist bemerkenswert, dass die Gleichungen sowohl 1. einfach sind als auch 2. Zeit als einzige Variable verwenden und dennoch über einen langen Zeitraum hinweg erstaunlich gut funktionieren.
Dieses Modell versucht nicht, Bullenmärkte vorherzusagen, die scheinbar periodisch auftreten. Bullenmärkte werden jedoch erwartet, innerhalb des durch dieses Modell definierten Korridors zu liegen.
In einem kommenden Artikel werden wir ein zeitbasiertes Potenzgesetz verwenden, um gute Zeitpunkte zum Ein- und Aussteigen aus dem Markt zu finden.